Skupka-prestizh.ru

Документы и юриспруденция
12 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Векторный расчет столкновения двух автомобилей

Экспертный расчет перекрестного столкновения автомобилей

7.2.1 Схема механизма перекрестного столкновения ТС показана на рисунке 7.2, на котором отмечены основные положения ТС, этапы механизма ДТП.

Этапы механизма перекрестного столкновения:

I – положение ТС в момент возникновения опасной обстановки;

II – положения ТС в моменты начала образования следов торможения;

III –положение в момент столкновения ТС;

IV – положения ТС после ДТП.

Рисунок 7.2 – Схема механизма ДТП

7.2.2 Для решения поставленных на разрешение эксперта вопросов необходимо вычертить схему конечной фазы ДТП.

Схема конечной фазы ДТП к экспертному расчету должна быть вычерчена в масштабе по данным, указанным в варианте задачи с использованием примера (рисунок 7.3).

1- расположение УАЗ-452 в момент и после ДТП;

2- расположение ВАЗ-2109 в момент и после ДТП.

Рисунок 7.3 – Схема конечной фазы ДТП в масштабе в 1:200

7.2.3 Возможность предотвращения перекрестного столкновения связана с моментом обнаружения опасности столкновения, когда водитель должен был принимать необходимые меры для предотвращения ДТП.

Момент возникновения опасной обстановки (удаление автомобилей от места столкновения) определяется следственным путем.

7.2.4 В рассматриваемом случае обстоятельства ДТП, характеризующие расположение автомобилей после удара, позволяют более объективно определить скорости автомобилей перед торможением используя уравнения количества движения.

Последовательность расчета начальной скорости автомобилей следующая:

1) Вначале определяется скорость автомобилей непосредственно перед ударом (столкновением):

,

где — базы первого и второго автомобилей соответственно, м;

и — расстояние от переднего и заднего мостов автомобилей до их центров тяжести, м.

jy – коэффициент поперечного сцепления шин с покрытием дороги (принимается на 20% меньше соответствующего коэффициента продольного сцепления jх из приложения Д настоящего методического указания).

e1, e2 – углы поворота автомобилей вокруг центров тяжести (между первоначальным и конечным положением автомобилей), радиан;

f1, f2 – углы перемещения центров тяжести автомобилей к первоначальному направлению движения первого автомобиля, град.

Примечание: Геометрические параметры автомобилей выбираются из учебно-справочной литературы [3,6] и настоящего методического указания (Талица №9 приложения Д).

Значения a, b также могут быть рассчитаны в зависимости от нагрузки на оси автомобиля из следующих соотношений:

G2× b = G1× a; a=Lb.

2) Определение скорости автомобиля в начале тормозного пути:

;

,

где , — длина тормозного следа («юза») перед ударом соответственно автомобиля № 1 и № 2, м.

3) Определение скорости автомобиля перед торможением:

;

,

где , — время нарастания замедлений соответственно первого и второго автомобилей.

7.2.5 Определение остановочных путей автомобилей осуществляется по следующей формуле:

,

где ,

— время реакции водителя, с;

— время запаздывания тормозного привода, с;

— время нарастания замедления, с;

— скорость автомобиля перед торможением, м/с;

— установившееся замедление при торможении, м/с2.

7.2.6 Определение технической возможности остановки автомобиля до линии следования другого автомобиля при своевременном торможении осуществляется путем сравнения остановочного пути с удалением.

Если So > Sуд, то делается вывод, что водитель не имел техническую возможность предотвратить столкновение при своевременном торможении.

7.2.7 Вопрос о соответствии действий водителя требованиям по соблюдению скоростного режима решается путем сопоставления остановочного пути с допустимой скоростью с удалением при фактической скорости.

При соблюдении следующего неравенства делается вывод о наличии несоответствия требованиям части 1п.10.1 ПДД:

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

IgorPrikhodko › Блог › Механизм ДТП

И снова здравствуйте. Сидел я тут на днях ночью за компьютером с чашечкой кофе и разбирал очередной интересный случай с ДТП где автомобили были повреждены со всех 4-х сторон. Разбирался долго, что к чему относится и начиная уставать, задумался: «А ведь мне нравится моя работа, моделировать различные моменты ДТП и сопоставлять их с повреждениями автомобилей». Каких только случаев не было в нашей практике, но подходы в основном всегда одинаковые и сегодня хочу с Вами поделится небольшими секретами как мы выявляем жуликов и подставные ДТП.
Одной из основных задач в ходе нашей работы – это установление механизма ДТП. Во многих случаях механизм ДТП очевиден и для его уяснения не требуется какого-либо дополнительного исследования. Однако нередко установленные данные об обстоятельствах ДТП противоречивы и не позволяют установить его механизм без проведения иногда весьма сложных исследований, которые, на основании объективных сведений, дают возможность отбросить заведомо неверные или, если это не представляется возможным, установить несколько возможных вариантов механизма ДТП.
Одним из наиболее важных обстоятельств, определяющих механизм ДТП, является характер движения ТС в процессе происшествия, т.е. траектория и направление движения, скорость и ее изменение, частичная или полная потеря устойчивости в процессе движения, перераспределение нагрузки на колеса.
Для установления характера движения ТС в процессе происшествия, необходимо произвести реконструкция всего происшествия, для этого используется мысленная реконструкция, которая позволяет уяснить ряд вопросов, связанных с механизмом происшествия. Начинаешь шевелить мозгами и рисуешь в голове картинки.
Для понимания траектории движения ТС необходимо учитывать конструктивные особенности автомобилей, из которых можно выделить наиболее существенную особенность – это способность ТС совершать движение по задаваемой траектории, что оценивается двумя свойствами: управляемостью и устойчивостью.
Устойчивость — это способность автомобиля двигаться в разнообразных условиях без опрокидывания, заноса и увода.
Управляемость — это способность точно следовать заданному водителем направлению движения.
Понятия устойчивость и управляемость тесно переплетаются и их следует рассмотреть совместно. В идеале, управляемость автомобиля не должна зависеть ни от скорости, ни от внешних факторов (например, ветра). Но на практике с повышением скорости управляемость транспортного средства становится все хуже и хуже. К примеру если ставить на багажник старого таза антикрыло высотой пол метра (аля колхоз тюнинг), то на скорости более 100 км/ч они из анти крыла превращается в супер крыло.

Факторы, которые влияют на Устойчивость машины:
— стабилизация управляемых колес;
-угол развала и схождения;
-кузов автомобиля;
-тип и состояние подвески;
-шины;
— наличие блокировки колес при торможении;
— состояние рулевого управления.
Также причинами, вызывающими нарушение устойчивости и управляемости автомобиля, наиболее часто являются воздействие на автомобиль боковых сил. При повороте автомобиля, кроме сил, действующих по продольной оси, возникают силы в перпендикулярном направлении. Эти силы называются боковыми. Движение автомобиля по дуге происходит под действием центростремительных сил, возникающих в результате поворота управляемых колес и действующих в плоскости соприкосновения колес с дорогой. Центростремительные силы уравновешивают центробежные силы, стремящиеся вернуть автомобиль к прямолинейному движению. Равнодействующую центробежную силу считают приложенной к центру масс автомобиля и направленной по радиусу окружности от центра, называемого центром поворота автомобиля.
Потеря устойчивости и управляемости ТС может привести к боковому опрокидыванию, которое может произойти при воздействии на автомобиль очень больших боковых сил и большом коэффициенте сцепления колес с дорогой, а также при большом поперечном уклоне дороги. Опрокидыванию может предшествовать занос, при котором автомобиль утыкается колесами в неподвижное препятствие. Вероятность бокового опрокидывание зависит также от ширины колеи автомобиля (чем она больше, тем боковая устойчивость лучше) и от расположения центра масс автомобиля (чем он ниже, тем устойчивость лучше). Боковое опрокидывание чаще происходит при большой скорости на крутом повороте, при высоко расположенном центре масс, при большом поперечном уклоне дороги или при сочетании этих факторов.
Таким образом влияние одних и тех же параметров автомобиля на устойчивость и управляемость может быть различным. Например, с увеличением массы автомобиля увеличивается его момент инерции, а увеличение момента инерции относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс, улучшает устойчивость при прямолинейном движении автомобиля и ухудшает управляемость при поворотах. То есть при проектировании автомобиля выбор параметров, обеспечивающих наилучшие характеристики управляемости и устойчивости, является задачей оптимизации.
Взаимодействие ТС при столкновении определяется возникающими в процессе контактирования силами. В зависимости от конфигурации контактировавших частей они возникают в разные моменты времени на разных участках, изменяясь по величине (возрастая по мере увеличения глубины внедрения или резко уменьшаясь при разрушении воспринимающей усилие детали). Поэтому образование деформаций на ТС и других объектах и последующее их перемещение от места удара происходит под действием импульсов множества сил взаимодействия в различных контактировавших при ударе точках. Поэтому их действие можно учесть лишь как действие равнодействующей множества векторов импульсов сил за период контактирования ТС.
Под действием этих сил происходит взаимное внедрение и общая деформации корпусов ТС, изменяются скорость поступательного движения и его направление, возникает разворот ТС относительно центров тяжести.
Обширность и характер деформаций, а также перемещения ТС в процессе столкновения зависят в основном от вида столкновения, скорости сближения и типа столкнувшихся ТС.
В зависимости от вида столкновения, определяется расположение деформаций по периметру ТС и их характер. При блокирующем столкновении, общее направление деформаций совпадает с направлением вектора относительной скорости, при скользящем столкновение оно может существенно отклоняться из-за возникновения поперечных составляющих сил взаимодействия. Относительное смещение центров тяжести ТС в процессе образования деформаций при скользящем столкновение может быть значительно больше, чем при блокирующем, что уменьшает силы взаимодействия благодаря большему демпфированию. Кроме того при скользящем столкновении, на образование деформаций затрачивается меньшая часть кинетической энергии ТС, что также способствует уменьшению сил взаимодействия при столкновении.
На общую деформацию корпуса ТС при столкновение влияет эксцентричность удара, при эксцентричном столкновении она более значительная, чем при центральном. Также большое влияние на образование деформаций оказывает скорость сближения ТС, в момент столкновения. Поскольку повреждения ТС при столкновение зависят от прочности и жёсткости контактировавших частей и их взаимного расположения, большое влияние на их образование оказывает тип ТС, нередко при почти полном разрушении легкового ТС, на грузовом ТС, с которым произошло столкновение, имеются лишь незначительные притертости, без существенного повреждения его частей.
В зависимости от вида столкновения, скорость ТС после столкновения может резко снизиться (при встречном столкновение) или возрасти ( при попутном столкновение), а также измениться направление движения (при перекрёстном столкновение).

При встречном столкновении скорости транспортных средств взаимно гасятся. Если их масса и скорость были примерно одинаковы, то они останавливаются вблизи места столкновения. Если же массы и скорости были различными, то транспортное средство, двигавшееся с меньшей скоростью, или более легкое транспортное средство, отбрасывается назад.
При попутном столкновении ТС характер их перемещения после столкновения зависит от соотношения количества движения столкнувшихся ТС. При этом, столкновения могут быть блокирующими и не блокирующими. Во втором случае, при ударе автомобиля, обладающего большим количеством движения, в автомобиль с меньшим количеством движения, оба ТС продвигаются вперед от места удара на расстояния, которые измеряются от места столкновения до, соответственно, той части автомобиля, которым он имел контакт .

При перекрестном столкновении оба автомобиля обычно совершают сложное движение, так как в результате каждый из автомобилей начинает вращаться около своего центра тяжести. Центр тяжести, в свою очередь, перемещается под некоторым углом к первоначальному направлению движения.

Деформированные части ТС, которыми они контактируют при столкновении, позволяют судить о взаимном расположении и направлении взаимодействия.
Трассы (типы царапин, борозд) на боковых поверхностях контактирующих ТС позволяют установить характер взаимного движения, а также факт подвижного, неподвижного состояния.
Трассы на частях ТС, контактирующих с дорогой, дают возможность определить направление движения ТС после столкновения и уточнить место столкновения.
Характер повреждений на ТС может указывать на тип ДТП. Резко смещенные назад кузовные детали говорят об ударе с большой силой, что обычно характерно для столкновений, наездов на неподвижные препятствия, в этом случае они смещаются под углом к оси ТС и нехарактерны для наезда на пешеходов.
Таким образом, изменение траектории движения ТС зависит от множества факторов, таких как столкновения, эксцентричности столкновения, скорости движения ТС в момент столкновения, массой и габаритами ТС, а также возникающим моментом инерции относительно центра тяжести ТС.
Правильно построенный механизм ДТП, позволяет определить остальные задачи стоящие перед нами, а задач у нас много))
PS: Развивайтесь и помогайте другим. Всем добра

Вот почему при лобовом ударе скорости автомобилей не складываются

Если две машины одновременно движутся на скорости 100 км в час на встречу друг другу и происходит лобовое столкновение, то складываются ли скорости в момент удара?

Среди автолюбителей ходит масса правдоподобных мифов, в которые верит большое количество людей. О многих мифах мы уже не раз писали на страницах нашего издания. Сегодня же мы хотим поговорить о самом распространенном мифе – о складывании скоростей двух автомобилей при лобовом ударе. Давайте развеем этот миф раз и навсегда.

Как-то так повелось, что многие люди считают, что если два автомобиля сталкиваются лоб в лоб, то энергия удара будет соответствовать удвоенной скорости каждого из автомобилей. То есть, как полагают многие автолюбители, чтобы понять, какой силы будет лобовой удар, нужно сложить скорости обоих попавших в ДТП автомобилей.

Чтобы понять, что это миф, и чтобы рассчитать силу лобового удара и последствия для автомобилей, попавших в такую аварию, нужно провести следующее сравнение.

Итак, давайте сравним последствия для автомобилей в разных авариях. Например, каждая машина движется навстречу друг другу со скоростью 100 км/ч, и затем они лоб в лоб сталкиваются друг с другом. Как вы думаете, последствия от лобового удара будут серьезнее, чем от удара в кирпичную стену на той же скорости? Если основываться на распространенном мифе, который уже несколько десятков лет ходит среди людей, только наполовину знающих физику (или вообще не знакомых с ней), то на первый взгляд последствия лобового удара двух автомобилей на скорости 100 км/ч будут более плачевными, чем при ударе автомобиля на той же скорости о кирпичную стену, так как якобы сила лобового удара будет больше из-за того, что скорости машин в этом случае нужно сложить. Но это не так.

Читать еще:  Договор купли продажи автомобиля в 2020 году, скачать бланк и образец заполнения

На самом деле сила лобового удара двух машин на скорости 100 км/час будет соответствовать той же силе, что и при ударе на скорости в 100 км/час в кирпичную стену. Это можно объяснить двумя способами. Один – простой, который будет понятен даже школьнику. Второй – более сложный, который поймут не все.

ПРОСТОЙ ОТВЕТ

Действительно, полная энергия, которая должна быть рассеяна с помощью смятия металла кузова, вдвое выше при столкновении двух машин лоб в лоб, нежели при ударе одного автомобиля о кирпичную стену. Но при лобовом столкновении увеличивается расстояние смятия металла кузовов обеих машин.

Поскольку изгиб металла – это то место, где идет вся эта кинетическая энергия, то при столкновении двух машин лоб в лоб энергии будет поглощаться в два раза больше, поскольку она будет поглощаться двумя автомобилями, в отличие от удара об кирпичную стену, где кинетическая энергия будет поглощаться одной машиной.

Таким образом, скорость замедления и сила лобового удара на скорости 100 км/час будет примерно той же, что и при ударе на 100 км/час в кирпичную неподвижную стену. Поэтому последствия для двух автомобилей, двигающихся с одинаковой скоростью и столкнувшихся лоб в лоб, будут примерно такими же, как если бы один автомобиль с той же скоростью врезался в неподвижную стену.

БОЛЕЕ СЛОЖНЫЙ ОТВЕТ

Предположим, что автомобили имеют одинаковую массу, одни и те же характеристики деформации и идеально под прямым углом сталкиваются лоб в лоб и не отлетают друг от друга далеко. Допустим, что оба автомобиля остановятся в точке столкновения. Таким образом, двигаясь, например, со скоростью 100 км/час, каждый автомобиль остановится при ударе с 100 до 0 км/час. В этом случае каждый автомобиль будет вести себя точно так же, как если бы каждый из них столкнулся с неподвижной стеной на скорости 100 км/час. В итоге оба автомобиля получат при идеальном лобовом ударе тот же урон, что и при ударе об стену.

Чтобы понять, почему именно одинаковый урон, нужно провести мысленный эксперимент. Для этого представьте, что два автомобиля едут на скорости 100 км/час навстречу друг другу. Но на дороге между ними стоит толстая, очень крепкая неподвижная стена. А теперь представьте, что оба автомобиля одновременно врезаются в эту воображаемую стену с противоположных сторон. Каждый в этот момент одновременно останавливается со 100 км/час до 0 км/час. Поскольку стена на дороге очень прочная, она не передает энергию удара одного автомобиля на другой. В итоге получается, что оба автомобиля ударяются отдельно в стоящую стену, не оказывая влияния друг на друга.

А теперь повторите этот мысленный эксперимент с более тонкой и не очень крепкой стеной, но способной выстоять под ударом. В этом случае, если удар будет одновременно с двух сторон, стена останется стоять на месте. А теперь представьте вместо стены лист прочного куска резины. Поскольку два автомобиля врезаются в него одновременно, лист резины останется стоять на месте, поскольку оба автомобиля будут удерживать резину на одном месте в момент одновременного удара. Но тонкий лист резины не может повлиять на замедление любой машины, поэтому даже если вы уберете лист резины между автомобилями, которые сталкиваются лоб в лоб, каждый автомобиль по-прежнему в момент удара остановится со 100 км/час до 0 км/час, то есть точно так же, как если бы один автомобиль врезался в крепкую неподвижную стену со скоростью 100 км/час.

Одинаковая ли энергия удара и последствия при столкновении со стоящим автомобилем или неподвижной стеной?

Это еще один распространенный миф среди автолюбителей, который связан с тем, что если на скорости, например, в 100 км/час столкнуться со стоящим автомобилем, то сила удара будет точно такой же, как если бы автомобиль на скорости в 100 км/час влетел в неподвижную стену. Но и это не так. Это чистый воды миф, который основан на незнании элементарной физики.

Итак, представим себе ситуацию, что один автомобиль движется со скоростью 100 км/час и на полном ходу сталкивается с точно такой же машиной, стоящей на дороге. В момент удара один автомобиль, продолжая свое движение, будет толкать другой автомобиль. В итоге обе машины отлетят от места столкновения. В момент удара кинетическая энергия будет поглощаться деформацией кузова обоих автомобилей. То есть энергия удара также поделится между двумя автомобилями. В случае же с ударом в неподвижную стену одного автомобиля на скорости в 100 км/час деформация кузова будет только у одного автомобиля. Соответственно, сила удара и его последствия для машины будут больше, чем при ударе на скорости одного автомобиля в другой, который стоит на месте.

Определение параметров движения автомобилей при перекрестном столкновении

При перекрестном столкновении оба автомобиля обычно совер­шают сложные движения, так как в результате столкновения каж­дый из автомобилей начинает вращаться около своего центра тяжес­ти. Центр тяжести, в свою очередь, перемещается под некоторым углом к первоначальному направлению движения.

Рассмотрим перекрестное столкновение автомобилей, которые перед столкновением тормозили и оставили тормозные следы SЮ1 и SЮ2. После столкновения центр тяжести автомобиля 1 переместился на расстояние Sпн1 под углом у1 , а центр тяжести автомобиля 2 — на расстояние SПН2 под углом у2.

Все количество движения системы можно разложить на две составляющие в соответствии с первоначальным направлением дви­жения автомобилей 1 и 2. Поскольку количество движения в каждом из указанных направлений не изменится, то

где v1 / и v2 / — скорости автомобиля 1 к 2 после удара.

Эти скорости можно найти, предположив, что кинетическая энергия каждого автомобиля после удара перешла в работу трения шин но дороге во время поступательного перемещения на рас­стояние SПН1(SПН2) и поворота центра тяжести на угол 1( 2).

Работа трения шин по дороге при поступательном движении автомобиля 1:

То же, при повороте его относительно центра тяжести на угол

1: .

где а1 и b1— расстояние от переднего и заднего мостов автомобиля 1 до его центра тяжести;

Rz1, Rz2 нормальные реакции дороги, действующие на перед­ний и задний мосты автомобиля 1;

1 — угол поворота автомобиля 1, рад;

у — коэффициент поперечного сцепления. При этом

где L1 — база автомобиля 1,

Отсюда скорость автомобиля 1 после столкновения

где L2 — база автомобиля 2;

а2 и b2 — расстояния от переднего и заднего мостов автомобиля 2 до его центра тяжести.

Рисунок 3. Схема перекрестного столкновения автомобилей.

Подставив величину скорости автомобиля после столкновения в формулу количества движения, получим:

Зная скорости v1и v2автомобилей непосредственно перед столкновением, можно найти скорости в начале тормозного пути и перед началом торможения.

Скорость автомобиля 1 в начале тормозного пути

Скорость автомобиля 1 перед началом торможения

Аналогично определяются скорости второго автомобиля.

Скорости автомобилей перед перекрестным столкновением, опре­деленные таким способом, являются минимально возможными, так как в расчетах не учтена энергия, затраченная на вращение обоих автомобилей. Фактические скорости могут быть на 10-20 % выше расчетных.

Установление момента возникновения опасности для движения.

В экспертной практике под моментом возникновения препятствия (опасности для движения) понимают момент развития дорожно-транспортной ситуации, начиная с которого водитель должен был принимать меры к предотвращению дорожно-транспортного происшествия в соответствии с Правилами дорожного движения и на который определяется техническая возможность у водителя предотвратить дорожно-транспортное происшествие.

В общем случае препятствие или опасность для движения считаются возникшими в том случае, когда водитель имел объективную возможность обнаружить, что:

— по полосе движения транспортного средства идут пешеходы во встречном или попутном направлении;

— пешеход вышел на проезжую часть данного направления и приближается к полосе движения транспортного средства (для случаев, когда пешеход до наезда не менял тем и направление движения);

— пешеход возобновил движение после остановки на проезжей части (для случаев изменения темпа и направления движения пешеходом), если проверка показывает, что к моменту разъезда автомобиля с пешеходом последний не представлял бы опасности для движения транспортного средства. Если бы пешеход к указанному моменту по-прежнему представлял опасность, то за момент возникновения опасности принимается начало его движения по проезжей части данного направления;

— пешеход появился из-за объекта (подвижного или неподвижного), ограничивающего видимость водителю транспортного средства;

Вопрос о моменте возникновения препятствия или опасности для движения в каждом конкретном случае решается с учетом особенностей дорожно-транспортной ситуации, связанной, в том числе, с интенсивностью движения, поведением участников движения и т.п.

При перекрестном столкновении этот момент возникает, когда водитель имеет возможность обнаружить, что другое ТС на таком расстоянии от места столкновения (где он должно было бы остановиться, чтобы уступить дорогу), на котором его водитель при избранной скорости движения этого уже не может (то есть когда другое ТС приблизилось к этому месту на расстояние, равное пути торможения).

Вопрос о технической возможности предотвратить перекрестное столкновение может быть решен путем сопоставления расстояния, с которого при своевременном торможении водитель еще мог дать возможность пересекающему дорогу ТС за пределы опасной зоны, с расстоянием, позволяющем ему обнаружит опасность столкновения.

При встречных столкновенияхэтот момент возникает, когда встречное ТС оказывается на полосе движения данного ТС на расстоянии, которое уже не позволяет его водителю уступить дорогу, или когда водитель имеет возможность оценить дорожную обстановку, в которой встречное ТС может оказаться на полосе его движения.

В случаях, когда встречное ТС до момента столкновения не было заторможено, вопрос о наличии тех. возможности у водителя предотвратить столкновение путем торможения не имеет смысла. Так как ни снижение скорости, ни остановка не исключает возможности столкновения. Вопрос может быть поставлен лишь о том , при какой скорости движения ТС могло произойти столкновение, если бы водитель своевременно затормозил.

Если встречное ТС перед столкновением двигалось в заторможенном состоянии, то вопрос о технической возможности решается путем определения местонахождения обоих ТС в тот момент, когда водитель данного ТС еще имел техническую возможность остановиться, не доезжая до места, где должно было бы остановиться заторможенное встречное ТС (если бы его движение не было задержано при столкновении).

При попутных столкновениях этот момент возникает, когда водитель имеет возможность обнаружить, что другое ТС начинает отклоняться в опасном направлении и к моменту сближения с ним окажется на полосе движения управляемого им ТС.

Исследование боковых столкновений

Боковые столкновения происходят главным образом на перекрестках, в зонах выездов из дворов и прилегающих территорий. Проще всего и с достаточной точностью рассчитываются боковые столкновения, когда ТС примерно одной массы подходят под углом 90° и затем перемещаются практически без расхождения друг с другом (рис. 16).

В самом простом случае после определения положений ТС в момент столкновения через зону контакта проводятся линии координатных осей, на которые можно проектировать векторы скоростей и количества движения [7]:

¾ в проекции на ось Х ;

¾ в проекции на ось Y ,

где V и V – скорости ТС в момент столкновения (первого контакта); Vх и Vу – проекции скорости совместного перемещения ТС от места столкновения на оси X и Y.

Рис. 16. Схема расположения ТС при боковом столкновении

Скорость совместного движения ТС после столкновения определяется по пути перемещения S зоны контактирования:

,

а проекции на оси:

, .

Тогда скорости в момент столкновения соответственно получают в следующем виде:

;

.

Если ТС после столкновения расходятся центрами масс по направлениям с углами a1 и a2, то вначале находятся значения скоростей V1 и V2 каждого ТС после столкновения по перемещению центра масс (соответственно по S1 и S2 ), а затем скорости ТС в момент столкновения:

;

.

По размерам следов юза до столкновения находятся начальные скорости ТС и затем их взаимное расположение в единые моменты времени на подходе к перекрестку.

Следует отметить, что по материалам исследований при боковых столкновениях до 20% энергии может затрачиваться на деформацию кузова легковых автомобилей. Но при ударном воздействии шины автомобилей не сразу от места столкновения реализуют полное сцепление с дорогой. Поскольку в расчете перемещения берут от места столкновения с полной реализацией сцепления, то таким образом существенно компенсируются потери скорости на деформации.

Но чаще все же имеют место косые боковые столкновения ТС, когда водители успевают немного изменить траекторию для ухода от столкновения, либо одно из ТС совершает на перекрестке поворот. В этих случаях, когда ТС взаимодействуют всей своей массой, уже нельзя пренебрегать затратами энергии на разворот ТС после столкновения, поэтому рационально использовать графоаналитический метод с построением диаграммы векторов количества движения в момент расхождения, а затем в момент столкновения на базе одной равнодействующей (на основе закона сохранения количества движения) [6].

Последовательность определения скоростей ТС в момент столкновения следующая. Вначале определяется положение ТС в момент первого контакта с учетом информации с места ДТП (следы, осыпь, повреждения ТС, траектории подхода, перемещения и др.) и строится масштабная схема. По ней находят пути перемещения центров масс ТС и углы их разворота после столкновения при переходе от места столкновения в конечное положение.

По данным перемещений S и разворотов g определяются значения остаточных скоростей ТС после столкновения:

.

Затем находится значение вектора количества движения mV каждого ТС, и из начала координат эти векторы в определенном масштабе откладываются по направлениям перемещения соответствующих центров масс от места столкновения. Строится параллелограмм и находится вектор равнодействующей количества движения (рис. 17).

На векторе равнодействующей вектора количества движения строится новый параллелограмм по направлениям уже подхода ТС к месту столкновения. Если одно из ТС двигалось на повороте, то берется направление касательной к траектории центра масс в момент столкновения. По такому построению находятся векторы количества движения ТС в момент столкновения, а по ним с учетом масштаба построения диаграммы определяются уже значения скоростей ТС в момент столкновения.

Читать еще:  Основные виды налоговых вычетов для ИП

Рис. 17. Построение диаграмм векторов

Значение скорости поворачивающего ТС проверяется по боковой перегрузке на повороте данной кривизны. Если значение скорости получается близкой к предельной по условиям сцепления, а явный занос этого ТС при ударе не возник, то уточняются условия сцепления и место первого контакта, при котором ТС должно было располагаться на траектории меньшей кривизны.

Затем по имеющимся следам торможения до столкновения находятся начальные скорости ТС и время их движения до места столкновения от границы проезжей части, от стоп-линии и от положения взаимного обнаружения на подходе к перекрестку.

На регулируемых перекрестках необходима надежная информация о режиме работы светофорного объекта и о сигнале светофора в момент столкновения. О последнем наиболее надежными могут быть показания водителей нестолкнувшихся ТС, которые стояли в ожидании разрешающего сигнала или только начинали движение на него. Именно таких свидетелей необходимо фиксировать сразу после столкновения.

Распространенным является конфликт между продолжающим движение ТС-1 на желтый сигнал светофора в соответствии с п. 6.14 ПДД, разрешающим продолжить движение, если водитель при включении желтого сигнала не может остановиться перед стоп-линией, перед пересекаемой проезжей частью (с учетом п. 13.7 ПДД, обязывающего выехать с перекрестка), не прибегая к экстренному торможению –конфликт с начинающим движение ТС-2 на зеленый сигнал или въезжающим ТС-3 на перекресток с ходу на этот сигнал. Столкновение

может произойти при загорании для заканчивающего проезд уже красного сигнала светофора.

По сумме времени горения красного (зеленого для пересекаемого направления) и желтого сигналов светофора находится удаление ТС-1 в момент загорания для него желтого сигнала

SУ = V0(tк +tж) – (V0 – V ) 2 / 2jT – при торможении

или SУ = V (tк +tж) – без торможения.

Из этого удаления вычитают расстояние от стоп-линии (линии пересечения проезжей части) до места столкновения.

Это удаление сравнивается со значением остановочного пути ТС-1 при экстренном торможении и не прибегая к экстренному, т.е. при служебном торможении, интенсивность которого принимается обычно 0,4-0,45 (не более 0,5) от предельного по возможностям ТС или по условиям сцепления. Если удаление получается меньше пути служебного торможения, то следует указать на возможность этому водителю продолжить движение через перекресток. А водителю ТС-2 или ТС-3 указывается на несоответствие их действий требованию п. 13.8 ПДД, обязывающему водителей при включении для них разрешающего сигнала светофора уступить дорогу ТС, завершающим движение через перекресток.

В условиях низкого сцепления путь служебного торможения из-за высокой скорости подхода ТС-1 может быть большим и по формулировке п.13.8 ПДД ТС-1 формально не относится к «завершающему движение через перекресток». В этой связи объективно с технической стороны имеются основания для указаний несоответствия действий водителя ТС-1 требованию п.10.1 ПДД по уровню скорости, а водителю ТС-2 – несоответствия п.10.1 по скорости и п.13.8 ПДД. Эксперту также приходится определять техническую возможность предотвращения ДТП обоими водителями с момента обнаружения опасности.

Экспертам часто предлагают проверить расчетом противоречивые показания участников о скорости движения и о положении ТС относительно перекрестка в момент смены сигналов светофора. Рационально по результатам расчетов на масштабной схеме показать взаимные положения участников в характерные единые для обоих участников моменты времени.

Если скорость в момент столкновения ТС, водитель которого утверждает о начале своего движения с места, окажется выше скорости по возможностям интенсивного разгона этого ТС с места, то эксперт делает вывод о том, что водитель данного ТС не начинал движение с места, а выезжал на перекресток с ходу, что и могло быть главной причиной столкновения:

Значение ускорения jp при разгоне с места определяется расчетом с учетом степени использования мощности двигателя при высоком сцеплении или по условиям реализации низкого сцепления без буксования на данном участке ДТП. Такое обычно бывает при движении ТС-3 с ходу мимо начинающих движение ТС-2, водители которых пропускают подходящий к перекрестку на высокой скорости автомобиль под конец разрешающего для него сигнала, а также на начало даже красного для него сигнала светофора.

В условиях низкого сцепления и при большой плотности транспортных потоков на перекрестках с большой шириной проезжей части время горения желтого сигнала светофора в течение 3 секунд оказывается недостаточным, и водители часто начинают движение уже на желтый сигнал, особенно когда по их направлению разрешающий сигнал светофора горит короткое время.

Водители ТС, которым при скорости подхода к перекрестку 50 км/ч желтый сигнал светофора загорится на расстоянии более 40 м, должны представлять, что на перекресток они въедут уже на красный для них сигнал светофора, когда с примыкаемого направления при многорядном движении не видящие его подход водители ТС могут начать движение. Ситуации часто осложняются плохой видимостью светофоров и сложной конфигурацией перекрестков.

На нерегулируемых перекрестках водители ТС со второстепенной дороги часто ошибаются в расстоянии до ТС на главной дороге из-за явного превышения последним разрешенного уровня скорости. И только анализом ситуации с определением скоростных параметров ТС по расчету столкновения эксперт может выявить несоответствия действий водителя на главной дороге требованию пп. 10.1 и 10.2 ПДД.

Конфликты на нерегулируемых перекрестках со столкновением часто бывают из-за недостаточной видимости подходов и отсутствия знаков приоритета, которые обязательно должны устанавливаться при видимости подходов менее 50 м. На это следует указать эксперту в заключении.

В зимнее время возможны конфликты с местными водителями, которые знают, что они движутся по дороге, на которой под снегом имеется асфальтобетонное покрытие, отсутствующее на пересекаемой дороге. Но при отсутствии знаков приоритета это не дает им преимущества. Поэтому при таких ДТП необходимо у водителей брать подробные объяснения их действий с обоснованием своего приоритета в последовательности выполнения требований пп. 13.13, 13.9, 13.11 и 13.12 ПДД. По расчету столкновений с определением скоростей и взаимного положения ТС эксперт может определить техническую возможность предотвращения ДТП и выявить несоответствие уровня скорости подхода к пересечению выполнению требования уступить дорогу.

§ 2. Механизм взаимодействия TC при столкновении

Взаимодействие TC при столкновении определяется возникающими в процессе контактирования силами. В зависимости от конфигурации контактировавших частей они возникают на различных участках в разные моменты времени, изменяясь по величине в процессе продвижения TC относительно друг друга.

Под воздействием этих сил происходит взаимное внедрение и общая деформация корпусов ТС, изменяются скорость поступательного движения и его направление, возникает разворот TC относительно центров тяжести.

Силы взаимодействия определяются возникающим при ударе замедлением (ускорением при ударе в попутном направлении), которое, в свою очередь, зависит от расстояния, на которое TC продвигаются относительно друг друга в процессе гашения скорости этими силами (в процессе взаимного внедрения).

Чем более жесткими и прочными частями контактировали TC при столкновении, тем меньше (при прочих равных условиях) будет глубина взаимного внедрения, тем больше замедление из-за снижения времени падения скорости в процессе взаимного контактирования.

Среднее значение замедления TC в процессе взаимного внедрения может быть определено по формуле

Точность результатов расчета в значительной мере зависит от точности определения расстояния D, которое может быть установлено только трасологическим путем. Для этого необходимо определить расстояние между центрами тяжести TC в момент первичного контакта при столкновении и расстояние между ними в момент, когда взаимное внедрение достигло максимального значения (до момента выхода соударяющихся участков из контакта друг с другом — при скользящих столкновениях), и найти разность между этими расстояниями.

Определенное таким путем значение замедления является средним. Действительное его значение в отдельные моменты может быть намного выше. Если считать, что нарастание замедления при блокирующем столкновении происходит по закону прямой, конечное значение замедления будет в 2 раза выше среднего расчетного.

Обширность и характер деформаций, а также перемещения TC в процессе столкновения зависят в основном от трех обстоятельств: вида столкновения, скорости сближения и типа столкнувшихся ТС.

Образование деформаций. В зависимости от вида столкновения определяются расположение деформаций по периметру TC и их характер (направление под воздействием контактировавших частей, общие деформации корпуса). При блокирующем столкновении общее направление деформаций совпадает с направлением вектора относительной скорости, при скользящем столкновении оно может существенно отклоняться из-за возникновения поперечных составляющих сил взаимодействия. Относительное смещение центров тяжести TC в процессе образования деформаций при скользящем столкновении может быть значительно больше, чем при блокирующем, что уменьшает силы взаимодействия благодаря большему демпфированию. Кроме того, при скользящем столкновении на образование деформаций затрачивается меньшая часть кинетической энергии ТС, что также способствует, уменьшению сил взаимодействия при столкновении.

На общую деформацию корпуса TC при столкновении влияет эксцентричность удара: при эксцентричном столкновении она более значительна, чем при центральном.

Большое влияние на образование деформаций оказывает скорость сближения TC в момент столкновения, поскольку замедление в процессе образования деформаций пропорционально квадрату скорости сближения. Чем выше скорость сближения, тем существеннее как общая деформация корпуса, так и деформации частей ТС, непосредственно контактировавших при столкновении.

Скорость сближения контактировавших при столкновении участков не следует отождествлять со скоростью сближения центров тяжести TC перед столкновением.

Поскольку повреждения TC при столкновении зависят от прочности и жесткости контактировавших частей и их взаимного расположения, большое влияние на их образование оказывает тип ТС; нередко при почти полном разрушении легкового автомобиля на грузовом, с которым произошло столкновение, имеются лишь незначительные протертости без существенного повреждения его частей.

Изменение скорости. В зависимости от вида столкновения скорость TC после столкновения может резко снизиться (при встречном столкновении), возрасти (при попутном заднем столкновении), может также измениться направление движения (при перекрестном столкновении).

Когда силы взаимодействия при столкновении действуют в горизонтальной плоскости, изменение скорости движения TC и его направления в процессе столкновения определяется условием равенства равнодействующей количества движения двух TC до и после столкновения (закон сохранения количества движения). Поэтому векторы количества движения каждого из двух TC до и после столкновения являются сторожами параллелограммов, построенных на диагоналях, по величине и направлению равных вектору количества движения обоих TC (рис. 1.2).

Для определения направления движения или скорости TC до столкновения очень важно исследовать направление следов колес TC непосредственно после удара, что позволит установить направление смещения центров тяжести каждого TC и скорости их движения (по перемещениям и развороту вокруг центра тяжести за время перемещения) после удара.

Рис. 1.2. Схема определения взаимосвязи между векторами количества движения TC до и после столкновения

При блокирующем эксцентричном столкновении на TC действуют силы взаимодействия, в результате чего происходит разворот TC в направлении возникшего инерционного момента — тем более резкий, чем больше эксцентричность удара. При этом, если столкновение продольное, центр тяжести TC смещается от линии удара и TC к моменту выхода из контакта приобретает новое направление движения. После столкновения TC расходятся под некоторым углом друг к другу, если между ними не произошло сцепления, одновременно разворачиваясь в направлении действовавшего инерционного момента.

При продольном скользящем столкновении равнодействующая импульсов сил взаимодействия может существенно отклоняться от продольного направления в результате «расклинивания» ТС, когда происходит взаимное отбрасывание контактировавших участков в поперечном направлении. При этом TC также расходятся в противоположные стороны от продольного направления, но отбрасывание контактировавших участков вызывает разворот TC в обратном направлении, если равнодействующая векторов импульсов сил взаимодействия проходит впереди центра тяжести ТС, или в том же направлении, если она проходит сзади.

Направление и скорость сближения (относительная скорость) контактировавших при столкновении участков определяются вектором геометрической разности векторов скорости их движения в момент удара (рис. 1.3). Направление этой скорости может быть установлено и трасологическим путем по направлению трасс, возникших на контактировавших частях в первоначальный момент.

Скорость сближения влияет не только на затраты кинетической энергии на деформации деталей ТС, но и на изменение направления и скорости движения TC в процессе контактирования.

Чем выше скорость сближения, тем в большей мере изменяются проекции векторов скорости движения обоих TC на направление этой скорости (в соответствии с законом сохранения количества движения).

Рис. 1.3. Схема определения относительной скорости (скорости встречи) TC при столкновении

Влияние вида столкнувшихся TC на направление и скорость их движения после удара связано с тем, что в контакт вступают части, различные по прочности, расположению по горизонтали и высоте, характеру взаимодействия (деформирующиеся или разрушающиеся, гладкие или сцепляющиеся между собой) и т. и. Это способствует отклонению равнодействующей импульсов сил взаимодействия от направления скорости сближения и по горизонтали, и по вертикали (когда одно TC «подлезает» под другое).

Отклонение равнодействующей в вертикальной плоскости приводит к тому, что изменяются закономерности отбрасывания TC в процессе столкновения. ТС, которое будет прижиматься к опорной поверхности вертикальной составляющей силы взаимодействия, будет испытывать большее сопротивление смещению вследствие возрастания сцепления колес с поверхностью дороги и сместится на меньшее расстояние, чем при горизонтальном направлении этой силы. Другое ТС, подброшенное при ударе вертикальной составляющей силы взаимодействия, наоборот, сместится на большее расстояние. При этом условии отклонение направления движения TC и скорости их движения после столкновения могут несколько не соответствовать закону сохранения количества движения, если не учитывать того обстоятельства, что силы сопротивления смещению в процессе их контактирования могли быть неодинаковыми.

Поэтому при трасологическом исследовании TC после столкновения нужно обращать внимание на признаки, свидетельствующие о набегании одного TC на другое, при котором возникают вертикальные составляющие силы взаимодействия. Такими признаками являются отпечатки или трассы, оставленные частями одного TC на другом на высоте, большей высоты расположения этих частей в нормальном положении ТС; следы на верхних поверхностях деформированных частей одного ТС, оставленные нижними частями другого; следы наезда колесами сверху и т. и.

Читать еще:  Как вернуть айфон в магазин

Разворот TC в процессе контактирования при столкновении происходит при эксцентричных столкновениях, когда равнодействующая импульсов сил взаимодействия не совпадает с центром тяжести TC и под действием возникающего при этом условии инерционного момента TC успевает приобрести угловую скорость.

При блокирующих столкновениях направление удара близко совпадает с направлением относительной скорости контактировавших при столкновении участков ТС, при скользящих — возникающие поперечные составляющие сил взаимодействия отклоняют равнодействующую в сторону, противоположную месту расположения участка, которым был нанесен удар. Направление разворота после столкновения будет зависеть от того, как пройдет равнодействующая относительно центра тяжести ТС.

В экспертной практике это обстоятельство не всегда учитывается, что в некоторых случаях при отсутствии данных об оставленных TC следах в процессе отбрасывания после столкновения может привести к ошибочному заключению о направлении разворота TC и механизме происшествия в целом.

При трасологическом исследовании необходимо выявлять признаки характера столкновения (скользящее или блокирующее). При скользящем столкновении, когда TC выходят из контакта друг с другом до того, как относительная скорость упадет до нуля, возникают продольные трассы, следующие за основными повреждениями, происходит загиб выступающих или частично сорванных частей назад при завершении деформаций; после происшествия в продольном направлении TC располагаются по обе стороны от места столкновения.

Признаками блокирующего столкновения являются наличие следов на контактировавших участках (отпечатков отдельных деталей одного TC на поверхностях другого) и большая глубина взаимного внедрения на ограниченном участке.

Угол разворота за время контактирования, как правило, невелик, если незначительно относительное перемещение TC в процессе взаимного контактирования, при низкой скорости сближения и блокирующих столкновениях, а также при незначительной эксцентричности удара.

При скользящих столкновениях, когда перемещение TC в процессе взаимного контактирования велико, и при резко эксцентричном ударе угол разворота к моменту выхода TC из контакта друг с другом может быть существенным. В таких случаях он может быть приближенно определен по методике, изложенной в § 3 данной главы.

Влияние вида TC на его разворот в процессе столкновения связано с массой TC и его габаритами: чем больше масса и габариты (и, следовательно, момент инерции относительно центра тяжести), тем меньше угол разворота TC к моменту выхода его из контакта с другим ТС.

Взаимодействие TC в процессе столкновения — вторая стадия механизма столкновения ТС, являющаяся связующим звеном между тем, что произошло до и после него.

Для следственных органов основное значение имеет установление того, что произошло до столкновения, т. е. на первой стадии механизма столкновения, поскольку это дает возможность оценить действия водителя. В то же время наибольшее число следов и других признаков происшествия, как правило, остается после столкновения. Этим обстоятельством определяется значение исследования механизма столкновения во второй его стадии.

Столкновение транспортных средств

КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ СТОЛКНОВЕНИЯ

I. По направлению движения ТС.

1. Продольное — столкновение без относительного смещения ТС в поперечном направлении, т.е. при движении их параллель­ными курсами (угол α равен 0 или 180 градусам).

2. Перекрестное — столкновение при движении ТС непарал­лельными курсами, т.е. когда одно из них смещалось в попереч­ном направлении в сторону полосы движения другого (уголαне равен 0 или 180 градусам).


II. По характеру взаимного сближения ТС.

Признак ДТП определяется величиной угла столкновения.

По этому признаку столкновения делятсяна:

1. Встречное — столкновение, при котором проекция вектора скорости одного ТС на направление скорости другого противоположна этому направлению; ТС сближались с отклонением навстречу друг другу (угол α > 90; 270 градусов).

3. Поперечное — столкновение, при котором проекция век­тора скорости одного ТС на направление скорости другого равна О (угол α равен 90; 270 градусам).

III. По относительному расположению продольных осей ТС.

Признак определяется величиной угла взаимного расположения их продольных осей.

По этому признаку столкновения делятся на:

1. Прямое — столкновение при параллельном расположе­нии продольной или поперечной оси одного ТС и продольной оси второго ТС (угол α равен 0; 90 градусам).

2. Косое — столкновение, при котором продольные оси ТС’ располагались по отношению друг к другу под острым углом;

(угол α не равен 0; 90 градусов).

IV. По характеру взаимодействия ТС при ударе.

Признак определяется по деформациям и следам на участках контакта.

По этому признаку столкновения делятся на:

1. Блокирующее — столкновение, при котором в процессе контактирования относительная скорость ТС на участке контак­та к моменту завершения деформаций снижается до 0.

2. Скользящее — столкновение, при котором в процессе кон­тактирования происходит проскальзывание между контактиро­вавшими участками вследствие того, что до момента выхода ТС из контакта друг с другом скорости движения их не уравнивают­ся.

3. Касательное — столкновение, при котором вследствие ма­лой величины перекрытия контактировавших частей ТС полу­чают лишь несущественные повреждения и продолжают движе­ние в прежних направлениях (с незначительным отклонением и снижением скорости). При таком столкновении на участках контакта остаются горизонтальные трассы (царапины, притертости).

V. По направлению удара относительно центра тяжести.

Признак определяется по направлению вектора равнодействующей векторов ударных им­пульсов.

По этому признаку столкновения делятся на:

1. Центральное — когда направление линии столкновения проходит через центр тяжести ТС.

2. Эксцентрическое — когда линия столкновения проходит на некотором расстоянии от центра тяжести, справа (правоэкс-центрическое) или слева (левоэксцентрическое) отнего.

VI. По месту нанесения удара.

По этому признаку столкновения делятся на:

1. Переднее (лобовое) — столкновение, при котором следы непосредственного контакта при ударе о другое ТС расположены на передних частях.

2. Переднее угловое правое и переднее угловое левоестол­кновение, при котором следы контактарасположены на задних и прилегающих к ним боковых частях ТС.

3. Боковое правое и боковое левое — столкновение, при ко­тором удар был нанесен в боковую сторону ТС.

4. Заднее угловое правое и заднее угловое левое — столкно­вение, при котором следы непосредственного контакта располо­жены на задних и прилегающих к ним боковых частях ТС.

5. Заднее — столкновение, при котором следы контакта, воз­никшие при ударе, расположены на задних частях ТС.

Изменение направляющего вектора после столкновения

Изменение скорость и векторов движения шариков после столкновения
ПИшу компютерную игрушку(Похожую на билиард)! Проблема правельно просчитать изменение скорость и.

Найти скорость шаров после столкновения и изменение кинетической энергии шаров в результате удара.
Помогите пожалуйста решить блок заданий. и пожалуйста по базовой формулке запишите к.

Зная скорость и массу шаров до столкновения, расчитать скорости шаров после столкновения
Задача: Два шара с заданными массами и заданной скоростью (массы и скорость шаров различны).

Деформация тела после столкновения
Здравствуйте уважаемые форумчане. Подскажите пожалуйста литературу, посвященную деформации тел.

Если летящий круг имеет существенно меньшие размеры, чем неподвижный, то можно вычислить новый угол по формуле

Здесь M и m — массы большого и малого кругов, альфа — угол между радиусом большого круга, проведенного в точку удара, и направлением скорости, бета — угол после удара между тем же радиусом и новой скростью. Лень рисовать — нарисуйте сами картинку.

Но у меня нет масс кругов. Да и их можно проигнорировать.
Вдобавок если я даже узнаю угол, к сожалению у меня все еще будут проблемы с тем, что бы повернуть вектор на угол относительно другого вектора (нормали).

Я заметил интересную закономерность. Обратите внимание как отраженный вектор отличается от заданного.
Но в половине случаев знак меняет X координата а в другой — Y.
Нужна универсальная формула. Да и в добавок этот пример не учитывает габариты шара которые тоже нужно как-то учесть.

Обозначим что-то:
Центр малого круга лучше обозначить O1(x1,y1) (без малых букв), вектор направления движения (это орт, т.е. единичный вектор, иначе формулы будут сложнее)
Хотя судя по слову «круг», дело происходит на плоскости, однако на первом рисунке координаты О(5,5,0) можно понять и как трёхмерные. Вы бы запятыми не отделяли координаты — мы ж не в америках, у нас запятая отделяет целую от дробной части, возникает путаница. Есть же «;» для отделения чисел. Вот если брать скалярное произведение (как в формуле ниже), то да, отделяют запятыми:
Итак, в момент столкновения координаты центра малого круга
Расстояние под радикалом ОО1 — это расстояние между центрами в момент начала движения, по начальным координатам двух центров. То же для вектора ОО1. Если радикал не извлекается, значит малый круг пролетает мимо большого, не сталкиваясь. Если радикал брать с «+», а не с «-«, то получите положение центра малого круга во второй точке касания — после пролёта сквозь круг (вам это не нужно, нужна первая точка).
Дальше, нужно найти направляющий вектор касательной к обоим кругам в момент касания. Это вектор

Дальше, если дан орт вектора касательной (т.е. ) и орт направления движения , то орт нового вектора движения будет такой:

Свести две формулы (центра и нового вектора движения) в одну формулу громоздко, придётся вам вычислять это по частям.

Векторный расчет столкновения двух автомобилей

Сообщения: 312 Зарегистрирован: 20 май 2008, 00:00 Стаж: 2008 Авто: Audi 80 :
Награды: 1

Рейтинг: 11 477
Репутация: +11

Благодарил (а): 18 раз Поблагодарили: 20 раз

Сложение скоростей при ДТП. Да или нет? Тема №2

  • Цитата

Сообщение sergey987 » 14 фев 2015, 23:31

Да. А вот если 0+80 (т.е. одна машина стоит), то будет 40 как в стену.

Сообщения: 41 Зарегистрирован: 15 янв 2010, 00:00 :
Награды: 1

Рейтинг: 47
Репутация: 0
  • Цитата

Сообщение wer82 » 18 фев 2015, 13:38

Сообщения: 145 Зарегистрирован: 08 фев 2011, 00:00 Откуда: Тюмень-Исетское Стаж: 2001 Авто: Cee`d SW

Рейтинг: 195
Репутация: 0

Благодарил (а): 2 раза Поблагодарили: 1 раз

  • Цитата

Сообщение max72rus82 » 18 фев 2015, 14:19

Господа, я с вас удивляюсь. Обсуждаем физику, а до сих пор в топике не было ни одной формулы, одни пространные рассуждения. Физика — точная наука, любое утверждение нужно подтверждать формулами. Основной закон, который нужно применять при рассмотрении этой ситуации — закон сохранения энергии. Для удобства будем измерять все величины в метрической системе.
Итак, едут друг другу навстречу 2 автомобиля каждый весом в 1500 кг со скоростью 72 км/час, т.е. 20 метров в секунду (м/c) Затем они сталкиваются друг с другом точно лоб в лоб, после чего останавливаются. Вся энергия удара была поглощена корпусами автомобилей. Сколько было этой энергии? Считаем по формуле кинетической энергии, т.е. mv-квадрат пополам mv*v/2 Итак, каждый автомобиль принёс с собой в точку столкновения энергию 1500*20*20=600 000 Джоулей (Дж). Эта энергия распределилась между ними равномерно, т.к. у них равные массы. Итак, каждый автомобиль был вынужден поглотить своим корпусом 600 кДж. Другой случай. Автомобиль врезается в абсолютно неупругую бетонную стену с той же скоростью 20 м/c. Сколько энергии будет вынужден поглотить его корпус? Да ровно столько же, т.е. кинетическую энергию mv-квадрат пополам, а именно 600 кДж. Вывод — при столкновении двух одинаковых автомобилей на равной скорости удар будет равноценен удару в абсолютно неупругую бетонную стену. Скорости не складываются

Другое дело, что столкновение на скорости 72 км/час с бетонной стеной — это на самом деле очень много, такие случаи в практике бывают очень редко. Посчитаем, насколько это опасно для человека. Здесь можно применить другую формулу — расчет предельного ускорения. Примем, что после столкновения автомобиль движется равнозамедленно, и капот у него сминается ровно на 1 метр. Формула расчета пути при равнозамедленном движении выглядит так S=v*v/2a Если S (путь) у нас равен 1 метр, то ускорение будет, как нетрудно посчитать, 200 метров на секунду в квадрате, а это более чем 20*g, т.е. 20-кратная перегрузка. Понятно, что такую перегрузку не выдержит ни один космонавт. Выводы — столкновение с бетонной стеной скорости 72 км/час смертельно, и столкновение со встречным автомобилем на такой скорости также смертельно. Но такие прямые лобовые столкновения бывают нечасто. Если автомобили стукаются немножко вскользь, то картина уже совсем другая. Тут действует формула S=(v*v)-(v0*v0)/2a , т.е. кинетическая энергия меньше на скорость «отскока» от точки столкновения.

Из этих формул вытекает ещё один вывод — с увеличением скорости кинетическая энергия растёт квадратично, а не линейно. Если в предыдущей задачке предположить, что автомобиль двигался со скоростью 36, а не 72 км/час, то перегрузка будет не двадцать «же», а всего лишь пять «же», а это уже вполне переносимая перегрузка для человека.

Ещё очень важное значение, как уже было отмечено некоторыми форумчанами, имеет величина сминаемого пространства. Если в условиях предыдущей задачки предположить, что сминаемое пространство не 1 метр, а полметра, то и перегрузки будут вдвое сильнее. Именно поэтому столкновение в рамных прочных автомобилях зачастую опаснее, чем в деформируемых.

Сообщения: 685 Зарегистрирован: 28 сен 2014, 00:00 Откуда: Тюмень

Рейтинг: 3 685
Репутация: +8

Благодарил (а): 106 раз Поблагодарили: 44 раза

  • Цитата

Сообщение Peshik70 » 18 фев 2015, 14:37

Ну и осталось для полноты картины рассмотреть столкновение с неподвижным автомобилем такой же массы. В отличие от удара в бетонную стенку и от удара во встречный автомобиль энергия удара поделится пополам между этими двумя автомобилями (в идеальных условиях, конечно). Соответственно, на каждый авто придётся в два раза меньше поглощённой энергии, чем при первых двух случаях. Поэтому таки лобовое столкновение опаснее, чем удар в неподвижное авто.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector